贝尔定理是如何证明量子力学是正确的?

贝尔定理是如何证明量子力学是正确的?

量子物理学最奇怪的地方是纠缠:如果你在一个地方观察一个粒子,另一个粒子,即使是一光年之外,也会立即改变它的特性,就好像两者通过一个神秘的通信通道相连,连大名鼎鼎的爱因斯坦当年也无法解释其中的原因,只好将此称为“鬼魅似的远距作用”。

在量子力学中,粒子的位置、极化和其它属性在被测量之前是不确定的。然而,测量纠缠粒子的特性会产生高度相关的结果,即使粒子相距很远,并且几乎同时测量。一个测量的不可预测的结果似乎会立即影响另一个测量的结果,无论它们之间的距离如何。

要理解这种现象,需要考虑电子自旋。当一个电子通过由一对南北磁极产生的磁场时,它会向一个或另一个磁极偏转固定量。这表明电子的自旋是一个只能具有以下两个值之一的量:“向上”表示向北极偏转的电子,“向下”表示向南极偏转的电子。假定一个电子穿过一个区域,该区域北极在正上方,南极位于正下方。测量其偏转将揭示电子的自旋沿垂直轴是“向上”还是“向下”。现在将磁极之间的轴从垂直方向旋转,并测量沿这个新轴的偏转。电子将始终向其中一个极偏转相同的量,向上或向下。

贝尔定理是如何证明量子力学是正确的?

1964 年,北爱尔兰物理学家约翰·斯图尔特·贝尔证明,不可能构建任何可以同时测量粒子沿多个轴的自旋的探测器。他认为,自旋探测器的这种特性实际上是自旋本身的一种特性:如果电子沿一个轴具有确定的自旋,则它沿任何其他轴的自旋都是不确定的。也就是说,尽管总自旋沿所有轴都有这个确定值,但每个电子的自旋是不确定的。

贝尔证明,通过测量纠缠粒子沿不同轴的自旋,你可以排除局部隐藏变量理论,甚至完全排除局部性。他用数学不等式进行概括:|Pxz-Pzy|≤1+Pxy。

贝尔定理告诉我们,如果局部性成立,并且一个粒子的测量不能立即影响远处另一个测量的结果,那么某个实验设置中的结果的相关性不能超过 67%。另一方面,如果纠缠粒子即使跨越很远的距离也有着千丝万缕的联系,就像在量子力学中一样,某些测量的结果将表现出更强的相关性。

可以说,贝尔在量子力学的“局部隐藏变量”方面所做的开创性工作,最终导致了量子力学理论成为20世纪最著名和最深刻的发现。

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